分析 设OE=x.则AE=6-x.由翻折的性质可知DC=OC=10,OE=ED=x,接下来在Rt△BCD中,由勾股定理定理得BD的长,从而得到AD的长,然后在Rt△ADE中,由勾股定理列出关于x的方程,从而可求得点E的纵坐标,最后依据y轴上点的坐标特点可得到点E的坐标.
解答 解:由翻折的性质可知DC=OC=10.
∵在Rt△BCD中,由勾股定理定理得BD=$\sqrt{C{D}^{2}-B{C}^{2}}$=8,
∴AD=AB-BD=10-8=2.
设OE=x.则AE=6-x.
由翻折的性质可知:OE=ED=x.
∵在Rt△ADE中,由勾股定理得:DE2=AE2+AD2,即x2=(6-x)2+22,解得:x=$\frac{10}{3}$,
∴OE=$\frac{10}{3}$.
∴点E的坐标为(0,$\frac{10}{3}$).
故答案为:(0,$\frac{10}{3}$).
点评 本题主要考查的是翻折的性质、勾股定理的应用,列出关于x的方程是解题的关键.
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A. | 5,12,13 | B. | 1,$\sqrt{2}$,$\sqrt{3}$ | C. | 2,3,$\sqrt{5}$ | D. | 4,5,7 |
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A. | 3 | B. | 4 | C. | 5 | D. | 6 |
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A. | 3x-2y=4z | B. | 6xy+9=0 | C. | 4x=$\frac{y-2}{4}$ | D. | $\frac{1}{x}$+4y=6 |
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