【题目】今年“五一”节,小明外出爬山,他从山脚爬到山顶的过程中,中途休息了一段时间.设他从山脚出发后所用时间为t(分钟),所走的路程为s(米),s与t之间的函数关系如图所示.下列说法错误的是( )
A. 小明中途休息用了20分钟
B. 小明休息前爬山的平均速度大于休息后爬山的平均速度
C. 小明在上述过程中所走的路程为6600米
D. 小明休息前爬山的平均速度为每分钟70米
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【题目】如图所示在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥BA于E,AB=6厘米,则△DEB的周长是_____厘米.
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【题目】如图,已知直线与双曲线交于两点,且点的横坐标为.
(1)求的值;
(2)若双曲线上一点的纵坐标为8,求的面积;
(3)过原点的另一条直线交双曲线于两点(点在第一象限),若由点为顶点组成的四边形面积为,求点的坐标.
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【题目】定义:直线l1与l2相交于点O,对于平面内任意一点M,点M到直线l1、l2的距离分别为p、q,则称有序实数对(p,q)是点M的“距离坐标”,根据上述定义,“距离坐标”是(1,2)的点的个数是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
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【题目】如图,有五个边长为1的小正方形组成的图形纸,我们可以把它剪开后拼成一个大正方形。
(1)拼成的大正方形的面积与边长分别是多少?
(2)你能在下图3×3方格中,连接四个格点,组成面积为5的正方形吗?
(3)你还能把十个小正方形组成的图形纸,剪开并拼成更大的正方形吗?若能,请在下图中画出图形,并求出它的边长是多少?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,O为坐标原点,抛物线y= x2+2x与x轴相交于O、B,顶点为A,连接OA.
(1)求点A的坐标和∠AOB的度数;
(2)若将抛物线y= x2+2x向右平移4个单位,再向下平移2个单位,得到抛物线m,其顶点为点C.连接OC和AC,把△AOC沿OA翻折得到四边形ACOC′.试判断其形状,并说明理由;
(3)在(2)的情况下,判断点C′是否在抛物线y= x2+2x上,请说明理由.
(4)若点P为x轴上的一个动点,试探究在抛物线m上是否存在点Q,使以点O、P、C、Q为顶点的四边形是平行四边形,且OC为该四边形的一条边?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由. (参考公式:二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的顶点坐标为( , ),对称轴是直线x= .)
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【题目】下面是某同学对多项式(a2-4a+2)(a2-4a+6)+4进行因式分解的过程:
解:设a2-4a=y,则
原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)
=y2+8y+16(第二步)
=(y+4)2(第三步)
=(a2-4a+4)2.(第四步)
(1)该同学因式分解的结果是否彻底:________(填“彻底”或“不彻底”);
(2)若不彻底,请你直接写出因式分解的最后结果:________;
(3)请你模仿以上方法对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解.
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【题目】如图,数学实习小组在高300米的山腰(即PH=300米)P处进行测量,测得对面山坡上A处的俯角为30°,对面山脚B处的俯角60°,已知tan∠ABC= ,点P,H,B,C,A在同一个平面上,点H,B,C在同一条直线上,且PH⊥BC,则A,B两点间的距离为米.
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