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    18．在下列每一个圈里，至少填入三个适当的数．

    分析 按有理数、无理数把任意三个（或以上）符合条件的数填入集合

    解答 解：有理数3，-2，0，2.7，$\frac{1}{9}$等；无理数-2.0201001000100001…，π，$\sqrt{3}$，-$\sqrt{2}$等．本题答案不唯一．

    点评 本题考查了有理数和无理数的相关定义，整数和分数统称有理数，无理数主要包含三类，无限不循环小数、含π的数及开方开不尽的数．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，已知AB∥CD，AB=CD，O为AC中点，过点O的直线交DA延长线和 BC延长线于E、F，求证：OE=OF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．数学课中，李老师提出了下面问题：已知正数x，y满足x2+y2=16，求xy的最大值．
    （1）为了求xy的最大值，小王想到了直角三角形，把问题转化为已知直角三角形的斜边求面积最大值的问题，请你画出图形，写出转化后问题的“已知”和“求”；
    （2）一个直角三角形的斜边固定时，它的直角顶点是可以变化的，请画出问题（1）中直角三角形的直角顶点的所有可能位置所组成的图形，猜想（1）中问题的结论并证明结论；
    （3）拓展：根据上述思考，你能进一步求出x+y的最大值和最小值吗？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    6．|-2.7|＞|-2.6|√．（判断对错）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D是BC中点，点E，F分别在AB，AC上，且AF=BE，试判断△DEF的形状，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．已知方程4x+2y=5，用关于x的代数式表示y，则y=2.5-2x．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．观察并验证下列等式：
    13+23=（1+2）2=9，
    13+23+33=（1+2+3）2=36，
    13+23+33+43=（1+2+3+4）2=100，
    （1）续写等式：13+23+33+43+53=225；（写出最后结果）
    （2）我们已经知道1+2+3+…+n=$\frac{1}{2}$n（n+1），根据上述等式中所体现的规律，猜想结论：13+23+33+…+（n-1）3+n3=$\frac{1}{4}$n2（n+1）2；（结果用因式乘积表示）
    （3）利用（2）中得到的结论计算：
    ①33+63+93+…+573+603
    ②13+33+53+…+（2n-1）3
    （4）试对（2）中得到的结论进行证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．一个长32cm、宽16cm、高1cm的长方体铁块切割掉80个棱长为1cm的立方体后（切割时无损耗），剩下的部分能锻造出多少个棱长为6cm的立方体？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．计算：
    （1）20.17×52+20.17×99-20.17×24；
    （2）2015+20152-20162．

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