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    8．已知如图，∠BAC=∠BPC，AP平分∠CAN，PN⊥AB于点N，PM⊥AC于M，求$\frac{AC+AB}{CM}$的值．

    分析 证明△NBP≌△MCP，得到NB=CM，证明结论．

    解答 解：∵AP平分∠CAN，PN⊥AB于点N，PM⊥AC于M，
    ∴PM=PN，
    ∵∠BAC=∠BPC，
    ∴∠NBP=∠MCP，
    在△NBP和△MCP中，
    $\left\{\begin{array}{l}{∠NBP=∠MCP}\\{∠BNP=∠CMP}\\{PN=PM}\end{array}\right.$，
    ∴△NBP≌△MCP，
    ∴NB=CM，
    ∴AC+AB=2CM，
    ∴$\frac{AC+AB}{CM}$=2．

    点评 本题考查的是角平分线的性质和全等三角形的性质和判定，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．

    练习册系列答案
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