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    【题目】如图，一架的云梯斜靠在一竖直的墙上，这时为．

    （1）求这个梯子的底端距墙的垂直距离有多远；

    （2）当，且时，AC的长是多少米；

    （3）如果梯子的底端向墙一侧移动了2米，那么梯子的顶端向上滑动的距离是多少米？

    【答案】（1）；（2）；（3）梯子的顶端向上滑动的距离是米

    【解析】

    （1）根据勾股定理求出OB的长；

    （2）结合（1）与BD的长，可求出OD的长，根据勾股定理可求出OC的长，进而可求出AC的长；

    （3）根据题意画出图形，根据勾股定理可求出ON的长，进而可求出AN的长，即可得到梯子的顶端向上滑动的距离是多少米．

    解：（1）由题意可知，

    ，，

    ，

    ∴这个梯子的底端距墙的垂直距离为7m；

    （2），，

    ，

    ，

    ，

    （3）如图所示，由题意可知，

    ，

    ，

    ，

    ∴梯子的顶端向上滑动的距离是米．

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    如图所示，直线AD与AB，CD分别相交于点A，D，与EC，BF分别相交于点H，G，已知∠1＝∠2，∠B＝∠C．

    求证：∠A＝∠D．

    证明：∵∠1＝∠2，（已知）∠2＝∠AGB（　 　）

    ∴∠1＝　 　（　 　）

    ∴EC∥BF（　 　）

    ∴∠B＝∠AEC（　 　）

    又∵∠B＝∠C（已知）

    ∴∠AEC＝　 　（　 　）

    ∴　 　（　 　）

    ∴∠A＝∠D（　 　）

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    【题目】如图，直线AB、CD、MN相交与点O，FO⊥BO，OM平分∠DOF

    （1）请直接写出图中所有与∠AON互余的角： ．

    （2）若∠AOC=∠FOM，求∠MOD与∠AON的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，抛物线y=﹣2x2﹣8x﹣6与x轴交于点A，B，把抛物线在x轴及其上方的部分记作C1 ， 将C1向左平移得C2 ， C2与x轴交于点B，D．若直线y=﹣x+m与C1 ， C2共有3个不同的交点，则m的取值范围是（ ）

    A.﹣3＜m＜﹣
    B.
    C.﹣2＜m＜
    D.﹣3＜m＜﹣2

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某工厂甲、乙两个部门各有员工400人，为了解这两个部门员工的生产技能情况，进行了抽样调查，过程如下，请补充完整：收集数据：从甲、乙两个部门各随机抽取20名员工，进行了生产技能测试，测试成绩（百分）如下：

    甲

    78

    86

    74

    81

    75

    76

    87

    70

    75

    90

    75

    79

    81

    70

    74

    80

    86

    69

    83

    77

    乙

    93

    73

    88

    81

    72

    81

    94

    83

    77

    83

    80

    81

    70

    81

    73

    78

    82

    80

    70

    40

    （1）整理、描述数据：按如分数段整理、描述这两组样本数据（请补全表格）：

    甲

    0

    0

    1

    11

    7

    1

    乙

    __________

    0

    0

    __________

    __________

    __________

    （说明：成绩80分及以上为生产技能优秀，70-79分为生产技能良好，60-69分为生产技能合格，60分以下为生产技能不合格）

    分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数如表所示（请补全表格）：

    部门

    平均数

    中位数

    众数

    甲

    78.3

    __________

    75

    乙

    78

    80.5

    __________

    得出结论：

    （2）估计乙部门生产技能优秀的员工人数为__________；

    （3）你认为__________部门员工的生产技能水平较高，说明理由（至少从两个不同的角度说明推断的合理性）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】正方形中，为对角线上一点，且，交于，延长交于．

    （1）求证：；

    （2）已知如图（2），为上一点，连接，并将逆时针旋转至，连接，为的中点，连接，试求出．

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