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在△ABC中,三个内角∠A、∠B、∠C满足∠B﹣∠A=∠C﹣∠B,则∠B=    度.

 

【答案】

60

【解析】

试题分析:∵∠B﹣∠A=∠C﹣∠B,∴∠A+∠C=2∠B。

又∵∠A+∠C+∠B=180°,∴3∠B=180°。∴∠B=60°。

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

(根据课本习题改编)如图1,在△ABC中,∠C=90°,AC=4,BC=3,四边形DEFG为△ABC的内接正方形,若设正方形的边长为x,容易算出x的长为
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探究与计算:
(1)如图2,若三角形内有并排的两个全等的正方形,它们组成的矩形内接于△ABC,则正方形的边长为
 

(2)如图3,若三角形内有并排的三个全等的正方形,它们组成的矩形内接于△ABC,则正方形的边长为
 

(3)如图4,若三角形内有并排的n个全等的正方形,它们组成的矩形内接于△ABC,请你猜想正方形的边长是多少?并对你的猜想进行证明.
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科目:初中数学 来源: 题型:

22、阅读材料,并填表:
在△ABC中,有一点P1,当P1、A、B、C没有任何三点在同一直线上时,可构成三个不重叠的小三角形(如图).当△ABC内的点的个数增加时,若其它条件不变,三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样?

完成下表:

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,在△ABC中,AB=AC=
5
,BC=2.现分别任作△ABC的内接矩形P1Q1M1N1,P2Q2M2N2,P3Q3M3N3,设这三个内接矩形的周长分别为c1、c2,c3,则c1+c2+c3的值是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

(1)如图,若在△ABC中有三个内接正方形,其边长分别为a=7,b=5,c=2.试证明∠ACB为直角.
(2)如图,若在Rt△ABC中,∠ACB=90°,在其中内接有三个边长分别为a,b,c的小正方形,若b=7,c=3,试求出a的值.

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科目:初中数学 来源:江苏期中题 题型:解答题

(1)如图,若在△ABC中有三个内接正方形,其边长分别为a=7,b=5,c=2。试证明∠ACB为直角;
(2)如图,若在Rt△ABC中,∠ACB=90°,在其中内接有三个边长分别为a,b,c的小正方形,若b=7,c=3,试求出a的值。

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