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    如图5，动点M，N分别在直线AB与CD上，且AB//CD，∠BMN与∠MND的平分线相交于点P，若以MN为直径作⊙O，则点P与⊙O的位置关系是（    ）

     

    图5

    A．点P在⊙O外    B．点P在⊙O内

    C．点P在⊙O上    D．以上都有可能


    C  点拨：∵AB∥CD，

    ∴∠BMN+∠MND=180°，

    ∵∠BMN与∠MND的平分线相交于点P，

    ∴∠PMN=∠BMN，∠PNM=∠MND，

    ∴∠PMN+∠PNM=90°.

    ∴∠MPN=180°－（∠PMN+∠PNM）=180°－90°=90°.

    ∴以MN为直径作⊙O时，OP=MN=⊙O的半径，

    ∴点P在⊙O上．故选C．


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    如图：AB∥CD，GO和HO分别是∠BGH和∠GHD的角平分线。你能算出∠GOH的度数吗？如果作OP⊥AB，OQ⊥CD，OR⊥EF，你能找到图中的全等三角形吗？说明理由。

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    如图1，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=40°，则∠OCB的度数为（    ）

    A．40°    B．50°    C．65°    D．75°

         

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    如图9，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF的长为________（结果保留根号）．

               

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    如图16，在平面直角坐标系中，以坐标原点O为圆心，2为半径画⊙O，P是⊙O上一动点，且P在第一象限内，过点P作⊙O的切线与x轴相交于点A，与y轴相交于点B．

    （1）点P在运动时，线段AB的长度也在发生变化，请写出线段AB长度的最小值，并说明理由；

     

    （2）在⊙O上是否存在一点Q，使得以Q，O，A，P为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出Q点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    端午节期间，扬州某商场为了吸引顾客，开展有奖促销活动，设立了一个可以自由转动的转盘，转盘被分成4个面积相等的扇形，四个扇形区域里分别标有“10元”、“20元”、“30元”、“40元”的字样（如图8）．规定：同一日内，顾客在本商场每消费满100元就可以转转盘一次，商场根据转盘指针指向区域所标金额返还相应数额的购物券，某顾客当天消费240元，转了两次转盘．

    （1）该顾客最少可得_______元购物券，最多可得______元购物券；

    （2）请用画树状图或列表的方法，求该顾客所获购物券金额不低于50元的概率．

     

    图8

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    科目：初中数学 来源： 题型：


    布袋中有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是______．

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