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    9．如图，AB=AC，AB是直径，求证：BC=2DE．

    分析 连接AD、DE，由直径可知AD⊥BC，由等腰三角形的性质可知：BD=2BD，∠BAD=∠DAC，再根据圆周角定理可知BD=DE，从而得证．

    解答 证明：连接AD、DE
    ∵AB为⊙O的直径
    ∴∠ADB=90°
    ∴AD⊥BC
    ∵AB=AC
    ∴∠BAD=∠DAC； BC=2BD=2DC
    由圆周角定理可知：BD=DE
    ∴BC=2DE．

    点评 本题考查圆周角定理，解题的关键是利用等腰三角形的三线合一性质求出BD=2BD，∠BAD=∠DAC，本题属于中等题型．

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