Question

3．计算：
（1）$\sqrt{90}÷\sqrt{3\frac{3}{5}}×\sqrt{5}$；
（2）-2²×$\sqrt{8}+3\sqrt{2}（3-2\sqrt{2}）-\frac{1}{1+\sqrt{2}}$．

Answer 1

分析 （1）利用二次根式的乘除法则运算；
（2）先进行二次根式的乘法运算和分母有理化，然后合并即可．

解答 解：（1）原式=$\sqrt{90×\frac{5}{18}×5}$
=5$\sqrt{5}$；
（2）原式=-4×2$\sqrt{2}$+9$\sqrt{2}$-12-（$\sqrt{2}$-1）
=-8$\sqrt{2}$+9$\sqrt{2}$-12-$\sqrt{2}$+1
=-11．

点评 本题考查了二次根式的计算：先把各二次根式化为最简二次根式，再进行二次根式的乘除运算，然后合并同类二次根式．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．