Question

一圆锥的母线长为6cm，它的侧面展开图的圆心角为120°，则这个圆锥的底面半径r为

2

cm．

Answer 1

分析：由于圆锥的母线长为6cm，侧面展开图是圆心角为120°扇形，设圆锥底面半径为rcm，那么圆锥底面圆周长为2πrvm，所以侧面展开图的弧长为2πrcm，然后利用扇形的面积公式即可得到关于r的方程，解方程即可求解．

解答：解：设圆锥底面半径为rcm，
那么圆锥底面圆周长为2πrcm，
所以侧面展开图的弧长为2πrcm，
S_{圆锥侧面积}=

1

2

×2πr×6=

120π×62

360

，
解得：r=2，
故答案为：2．

点评：本题主要考查圆锥侧面展开图的知识和圆锥侧面面积的计算；正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键，理解圆锥的母线长是扇形的半径，圆锥的底面圆周长是扇形的弧长．