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如图,直线AB、CD相交于点O,OE⊥AB于O,且∠AOC=4∠COE,求∠AOD的度数.
考点:对顶角、邻补角,垂线
专题:计算题
分析:根据垂线的定义可得∠AOE=90°,然后求出∠AOC,再根据互为邻补角的两个角的和等于180°可得∠AOD=180°-∠AOC.
解答:解:∵OE⊥AB,
∴∠AOE=90°,
∵∠AOC=4∠COE,
∴∠AOC=
4
1+4
×90°=72°,
∴∠AOD=180°-∠AOC=180°-72°=108°.
点评:本题考查了垂线的定义和邻补角的定义,是基础题,熟记概念并准确识图是解题的关键.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

为了解中学生获取资讯的主要渠道,设置“A.报纸.B.电视.C.网络,D.身边的人.E.其他”五个选项(五项中必选且只能选一项)的调查问卷.先随机抽取50名中学生进行该问卷调查.根据调查的结果绘制条形图如图.该调查的方式是(  ),图中的a的值是(  )
A、全面调查,26
B、全面调查,24
C、抽样调查,26
D、抽样调查,24

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如图,平行四边形ABCD的对角线AC的中点为O,过O作OF⊥AC交AD于点F,交BC于点E,则四边形AECF-定是(  )
A、平行四边形B、菱形
C、矩形D、-般四边形

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科目:初中数学 来源: 题型:

某家商店的账目记录显示,某天卖出39支牙刷和21盒香皂,收款162元,另一天以同样的价格卖出同样的牙刷和香皂各52支和28盒,收款212元.问该商店的账目记录有误吗?

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,根据下列语句画图:过点P画射线BN的垂线,交射线BN反向延长线于Q点.

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,已知∠1=∠2,AD∥EF,求证:AB∥DG.
证明:∵AD∥EF
 

∴∠2=
 

又∵∠1=∠2
 

∴∠1=
 

∴AB∥DG
 

阅读过程完成上述填空.

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如图,AB∥CD,P为定点,E、F分别是AB、CD上的动点.
(1)求证:∠P=∠BEP+∠PFD;
(2)如图2,若M为CD上一点,∠FMN=∠BEP,且MN交PF于N.试说明∠EPF与∠PNM的关系,并证明你的结论;
(3)移动E、F使得∠EPF=90°,如图3,作∠PEG=∠BEP,求
∠AEG
∠PFD
的值.

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已知x3=
1
64
,求x的算术平方根.

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科目:初中数学 来源: 题型:

将下列命题改写成“如果…那么…”的形式.
(1)直角都相等.
(2)末位数是5的整数能被5整除.
(3)三角形的内角和是180°.

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