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    3．求函数y=x+$\sqrt{-{x}^{2}+10x-21}$的最值．

    分析 首先求出不等式-（x-5）2+4≥0的解集，进而得出x=5时以及x=3或7时分别求出函数最值即可．

    解答 解：∵y=x+$\sqrt{-{x}^{2}+10x-21}$
    =x+$\sqrt{-（x-5）^{2}+4}$，
    -（x-5）2+4≥0，
    ∴如图所示：可得不等式的解集为：3≤x≤7，
    故x=5时，y有最大值为：5+2=7，
    当x=3或7时，y有最小值为：3．

    点评 此题主要考查了无理函数的最值，求出x的取值范围是解题关键．

    练习册系列答案
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