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    15．如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，H为AD边的中点，BC=6cm，则OH的长为（　　）
    A．6cmB．4cmC．3cmD．2cm

    分析 直接利用菱形的性质得出AD=BC=6cm，AC⊥BD，进而得出答案．

    解答 解：∵四边形ABCD是菱形，
    ∴AD=BC=6cm，AC⊥BD，
    ∵H为AD边的中点，
    ∴HO=$\frac{1}{2}$AD=3cm．
    故选：C．

    点评 此题主要考查了菱形的性质以及直角三角形的性质，正确应用直角三角形的性质是解题关键．

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    5．下列各式中正确的是（　　）
    A．$\root{3}{64}$=4B．$\sqrt{16}$=±4C．$\sqrt{-9}$=3D．$\sqrt{2\frac{1}{4}}$=$\frac{3}{4}$

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    6．如图，菱形ABCD中，∠BAD=60°，AC与BD交于点O，E为CD延长线上的一点，且CD=DE，连结BE，分别交AC，AD于点F、G，连结OG，则下列结论：
    ①OG=$\frac{1}{2}$AB；
    ②图中与△EGD全等的三角形共有5个；
    ③由点A、B、D、E构成的四边形是菱形；
    ④S四边形ODGF=S△ABF，其中正确的结论是（　　）
    A．①③B．①③④C．①②③D．②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．已知在△ABC中，D为边BC延长线上一点，点O是边AC上的一个动点，过O做直线MN∥BC，设MN与∠BCA的平分线相交于点E，与∠ACD的平分线相交于点F．
    （1）求证：OE=OF；
    （2）试确定点O在边AC上的位置，使四边形AECF是矩形，并加以证明．
    （3）在（2）的条件下，且△ABC满足∠ACB=90°条件时，矩形AECF是正方形？．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    10．如图，△ABC沿BC边所在的直线向右平移得到△DEF，下列结论中错误的是（　　）
    A．AC∥DFB．∠A=∠DC．AC=DFD．EC=CF

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    20．如图，在以AB为斜边的Rt△ABC中，AC=8，BC=6，点O为AB上一点，将△ABC绕点O旋转180°得到△DEF，连接EF、BF．若四边形CEFB为菱形，则AE的长为（　　）
    A．2.4B．2.8C．3.6D．4.8

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    7．已知反比例函数y=$\frac{k}{x}$的图象与一次函数y2=ax+b的图象交于点A（1，4）和点B（m，-2）．
    （1）求这两个函数的表达式；
    （2）观察图象，当x＞0时，直接写出y1＞y2时自变量x的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图，抛物线y=-x2+（m-1）x+m（m＞1）与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C（0，3）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）点D和点C关于抛物线的对称轴对称，点你F在直线AD上方的抛物线上，FG⊥AD于G，FH∥x轴交直线AD于H，求△FGH的周长的最大值；
    （3）点M是抛物线的顶点，直线l垂直于直线AM，与坐标轴交于P、Q两点，点R在抛物线的对称轴上，使得△PQR是以PQ为斜边的等腰直角三角形，求直线l的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．已知△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，D是腰AC上的一个动点，过C作CE垂直于BD的延长线，垂足为E，如图1

    （1）求证：AD•CD=BD•DE；
    （2）若BD是边AC的中线，如图2，求$\frac{BD}{CE}$的值；
    （3）如图3，连接AE．若AE=EC，求$\frac{BC}{CD}$的值．

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