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【题目】关于的一元二次方程

1)若该方程有两个实数根,求的取值范围.

2)在(1)的条件下,取符合题意的最大整数,求一元二次方程的根.

【答案】1m≤;(2x1=-1x2=0

【解析】

1)将原方程变形为:x2+x+m-3=0,根据根的判别式b2-4ac≥0,可得出关于m的一元一次不等式,解不等式即可得出结论;
2)由(1)的结论结合m取其内的最大整数可得出m=3,将m=3代入原方程,利用因式分解法解方程即可得出结论.

解:(1)原方程可变形为:x2+x+m-3=0
由已知得:b2-4ac=1-4m-3≥0
解得:m≤

∴若该方程有两个实数根,则m的取值范围为m≤

2)∵m≤,且m取其内的最大整数,
m=3
m=3代入原方程中得:x2+x=xx+1=0
解得:x1=-1x2=0

练习册系列答案
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(1)求证:AP=BQ;

(2)在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图中四对线段,使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ的长.

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【题目】如图,已知抛物线上最高点坐标为(-1,4,且抛物线经过点B1,0

(1)求此抛物线的解析式;

(2)设抛物线与X轴另一个交点为A,交Y轴于点C,请在抛物线的对称轴上找一点P,使△PBC周长最小,并求出点P的坐标;

(3)M是抛物线对称轴上一动点,N是抛物线上一动点(不与点AB重合),试问:是否存在点MN,使得以点ABMN为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点MN的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】正方形 ABCD 中,AB=3cm,动点 M A 点出发沿 AB 方向以每秒 1cm 的速度运动,同时点 N D 点出发沿折线 DC→CB 以每秒 2cm 的速度运动,到达 B 点时运动同时停止,设AMN 的面积为 y(cm2),运动时间为 x(秒),则下列图象中能大致反映 y x 之间函数关系的是(

A.B.C.D.

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【题目】某文明小区50平方米和80平方米两种户型的住宅,50平方米住宅套数是80平方米住宅套数的2倍.物管公司月底按每平方米2元收取当月物管费,该小区全部住宅都人住且每户均按时全额缴纳物管费.

1)该小区每月可收取物管费90 000元,问该小区共有多少套80平方米的住宅?

2)为建设“资源节约型社会”,该小区物管公司5月初推出活动一:“垃圾分类送礼物”,50平方米和80平方米的住户分别有40%和20%参加了此次括动.为提离大家的积扱性,6月份准备把活动一升级为活动二:“拉圾分类抵扣物管费”,同时终止活动一.经调査与测算,参加活动一的住户会全部参加活动二,参加活动二的住户会大幅增加,这样,6月份参加活动的50平方米的总户数在5月份参加活动的同户型户数的基础上将增加,每户物管费将会减少6月份参加活动的80平方米的总户数在5月份参加活动的同户型户数的基础上将增加,每户物管费将会减少.这样,参加活动的这部分住户6月份总共缴纳的物管费比他们按原方式共缴纳的物管费将减少,求的值.

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【题目】(题文)如图,已知抛物线经过两点,顶点为.

(1)求抛物线的解析式;

(2)将绕点顺时针旋转后,点落在点的位置,将抛物线沿轴平移后经过点,求平移后所得图象的函数关系式;

(3)设(2)中平移后,所得抛物线与轴的交点为,顶点为,若点在平移后的抛物线上,且满足的面积是面积的2倍,求点的坐标.

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【题目】某演唱会购买门票的方式有两种

方式一:若单位赞助广告费10万元,则该单位所购门票的价格为每张0.02万元;(注方式一中总费用=广告费用+门票费用)

方式二:按如图所示的购买门票方式.

设购买门票x,总费用为y万元.

(1)求按方式一购买时yx的函数关系式

(2)若甲、乙两个单位分采用方式一,方式二购买本场演唱会门共400,且乙单位购买超过100张,两单位共花费27.2万元,求甲、乙两单位各购买门票多少张?

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