【题目】关于的一元二次方程.
(1)若该方程有两个实数根,求的取值范围.
(2)在(1)的条件下,取符合题意的最大整数,求一元二次方程的根.
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【题目】已知:如图,在正方形ABCD中,点E在边CD上,AQ⊥BE于点Q,DP⊥AQ于点P.
(1)求证:AP=BQ;
(2)在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图中四对线段,使每对中较长线段与较短线段长度的差等于PQ的长.
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【题目】如图,已知抛物线上最高点坐标为(-1,4),且抛物线经过点B(1,0)
(1)求此抛物线的解析式;
(2)设抛物线与X轴另一个交点为A,交Y轴于点C,请在抛物线的对称轴上找一点P,使△PBC周长最小,并求出点P的坐标;
(3)点M是抛物线对称轴上一动点,点N是抛物线上一动点(不与点A,B重合),试问:是否存在点M,N,使得以点A、B、M、N为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请求出点M、N的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】正方形 ABCD 中,AB=3cm,动点 M 自A 点出发沿 AB 方向以每秒 1cm 的速度运动,同时点 N 自D 点出发沿折线 DC→CB 以每秒 2cm 的速度运动,到达 B 点时运动同时停止,设△AMN 的面积为 y(cm2),运动时间为 x(秒),则下列图象中能大致反映 y 与 x 之间函数关系的是( )
A.B.C.D.
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【题目】某文明小区50平方米和80平方米两种户型的住宅,50平方米住宅套数是80平方米住宅套数的2倍.物管公司月底按每平方米2元收取当月物管费,该小区全部住宅都人住且每户均按时全额缴纳物管费.
(1)该小区每月可收取物管费90 000元,问该小区共有多少套80平方米的住宅?
(2)为建设“资源节约型社会”,该小区物管公司5月初推出活动一:“垃圾分类送礼物”,50平方米和80平方米的住户分别有40%和20%参加了此次括动.为提离大家的积扱性,6月份准备把活动一升级为活动二:“拉圾分类抵扣物管费”,同时终止活动一.经调査与测算,参加活动一的住户会全部参加活动二,参加活动二的住户会大幅增加,这样,6月份参加活动的50平方米的总户数在5月份参加活动的同户型户数的基础上将增加,每户物管费将会减少;6月份参加活动的80平方米的总户数在5月份参加活动的同户型户数的基础上将增加,每户物管费将会减少.这样,参加活动的这部分住户6月份总共缴纳的物管费比他们按原方式共缴纳的物管费将减少,求的值.
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【题目】(题文)如图,已知抛物线经过,两点,顶点为.
(1)求抛物线的解析式;
(2)将绕点顺时针旋转后,点落在点的位置,将抛物线沿轴平移后经过点,求平移后所得图象的函数关系式;
(3)设(2)中平移后,所得抛物线与轴的交点为,顶点为,若点在平移后的抛物线上,且满足的面积是面积的2倍,求点的坐标.
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【题目】某演唱会购买门票的方式有两种
方式一:若单位赞助广告费10万元,则该单位所购门票的价格为每张0.02万元;(注方式一中总费用=广告费用+门票费用)
方式二:按如图所示的购买门票方式.
设购买门票x张,总费用为y万元.
(1)求按方式一购买时y与x的函数关系式
(2)若甲、乙两个单位分采用方式一,方式二购买本场演唱会门共400张,且乙单位购买超过100张,两单位共花费27.2万元,求甲、乙两单位各购买门票多少张?
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【题目】为提升学生的艺术素养,学习计划开设四门艺术选修课:A书法;B绘画;C乐器;D舞蹈,为了解学生对四门功课的喜欢情况,在全校范围内随机抽取若干名学生进行问卷调查(每个被调查的学生必须选择而且只能选择其中一门),将数据进行整理,并绘制成如下两幅不完整的统计图,请结合图中所给信息解答下列问题:
(1)本次调查的学生共有 人,扇形统计图中∠α的度数是 ;
(2)请把条形统计图补充完整;
(3)如果该校共有2500名学生,请你估计该校D类学生约有多少人?
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【题目】如图,点A(0,4)、B(2,0),点C、D分别是OA、AB的中点,在射线CD上有一动点P,若△ABP是直角三角形,则点P的坐标为_____.
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