Question

学校的课桌椅高度都是按一定的关系配套设计的．研究表面：当课桌的高度y（单位：cm）与椅子的高度（不含靠背）x（单位：cm）满足某一次函数关系时，才能更好的保护学生的视力．已知高年级一套桌椅的高度分别是58cm和43cm，低年级的一套桌椅的高度分别是50cm和35cm．现有一把中年级的椅子高度为38cm，那么需要配合的课桌合适高度应为（　　）

A．52cm

B．53cm

C．54cm

D．55cm

Answer 1

分析：设课桌的高度y（单位：cm）与椅子的高度（不含靠背）x（单位：cm）之间的函数关系式为y=kx+b，由待定系数求出其实即可．

解答：解：设课桌的高度y（单位：cm）与椅子的高度（不含靠背）x（单位：cm）之间的函数关系式为y=kx+b，由题意，得

58=43k+b 50=35k+b

，
解得：

k=1 b=15

，
∴函数解析式为：y=x+15．
当x=38时，
y=38+15=53．
故选B．

点评：本题考查了运用待定系数法求一次函数的解析式的运用，由自变量的值求一次函数值的运用，解答时求出一次函数的解析式是关键．