Question

3．有一些分别标有6，12，18，24，…一这些数的卡片，后一张卡片上的数比前一张卡片上的数大6，小明拿了三张相邻的卡片，且这三张卡片上的数字之和为342．
（1）小明拿到了哪三张卡片？
（2）你能拿到相邻的三张卡片，使得这三张卡片上的数之和是86吗？请说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据题意可以求得相邻的三个数；
（2）先判断这三个数字的和能否是86，然后说明理由即可．

解答 解：（1）设小明拿到的三张相邻的卡片，中间的那张对应的数字为x，
（x-6）+x+（x+6）=342，
解得，x=114
∴x-6=114-6=108，x+6=114+6=120，
即小明拿到的三张相邻的卡片对应的数字是108，114，120；
（2）不能拿到相邻的三张卡片，使得这三张卡片上的数之和是86，
理由：三张相邻的卡片，中间的那张对应的数字为x，
（x-6）+x+（x+6）=86，
解得，x=$\frac{86}{3}$，
由题意可知，卡片上的数字都是整数，故不能拿到相邻的三张卡片，使得这三张卡片上的数之和是86．

点评 本题考查有理数的加法，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．