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【题目】已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣4x+3=0的根,则该三角形的周长可以是(
A.5
B.7
C.5或7
D.10

【答案】B
【解析】解:解方程x2﹣4x+3=0,
(x﹣1)(x﹣3)=0
解得x1=3,x2=1;
∵当底为3,腰为1时,由于3>1+1,不符合三角形三边关系,不能构成三角形;
∴等腰三角形的底为1,腰为3;
∴三角形的周长为1+3+3=7.
故选:B.
先通过解方程求出等腰三角形两边的长,然后利用三角形三边关系确定等腰三角形的腰和底的长,进而求出三角形的周长.

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(1)求点D的坐标;
(2)求直线l2的解析表达式;
(3)求△ADC的面积;
(4)在直线l2上存在异于点C的另一点P,使得△ADP与△ADC的面积相等,请直接写出点P的坐标.

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B.2∠A=∠1+∠2
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例如,点P(x, y1)与Q (x, y2)分别是两个函数y = 3x+1与y = 2x - 1图象上的任一点,当-3 ≤ x ≤ -1时,y1 - y2 = (3x + 1) - (2x - 1) = x + 2,通过构造函数y = x + 2并研究该函数在-3 ≤ x ≤ -1上的性质,得到该函数值的范围是-1 ≤ y ≤ 1,所以-1 ≤ y1 - y2 ≤ 1成立,因此这两个函数在-3 ≤ x ≤ -1上是“相邻函数”.

(1)判断函数y = 3x + 2与y = 2x + 1在-2 ≤ x≤ 0上是否为“相邻函数”,说明理由;

(2)若函数y = x2 - xy = x - a在0 ≤ x ≤ 2上是“相邻函数”,求a的取值范围;

(3)若函数y =y =-2x + 4在1 ≤ x ≤ 2上是“相邻函数”,直接写出a的最大值与最小值.

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A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

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