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    如图所示，在矩形中，， 现将该矩形沿对角线折叠，使得点落在点处，边交边于点，请求出图中阴影部分的面积.   
     
    5.1

    试题分析：由折叠可知∠DBC=∠C′BD          1分
    四边形ABCD是矩形
    ∴AD∥BC，∠A=90°                        
    ∴∠ADB=∠DBC
    ∴∠C′BD=∠ADB
    ∴BE=DE                      3分           
    设DE=x,则BE=DE=x
    ∵AD=5
    ∴AE=5-x     
    ∴在Rt△ABE中，得AB²+AE²=BE²
    即：3²+(5-x)²=x²              
    ∴x=3.4
    ∴DE=3.4                  
    ∴    7分
    即图中阴影部分的面积为5.1平方单位.
    点评：在解题时要能灵运用二次函数的图象和性质求出二次函数的解析式，利用数形结合思想解题是本题的关键．,
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：四边形中，对角线的交点为，是上的一点，过点作于点，、交于点．

    （1）如图1，若四边形是正方形，求证：；
    （2）如图2，若四边形是菱形，．探究线段与的数量关系，并说明理由；
    （3）如图3，若四边形是等腰梯形，，且．结合上面的活动经验，探究线段与的数量关系为             ．（直接写出答案）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A＋∠B＝90º，AB＝7cm，BC＝3cm，AD＝4cm，则CD＝       cm．
     

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知在□ABCD中，AB⊥AC，AB=OA，BC=,对角线AC、BD交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC、AD于点EF.

    （1）证明：当旋转角为90°时，四边形ABEF是平行四边形；
    （2）试证明在旋转过程中，线段AF与EC总保持相等；
    （3）在旋转过程中，四边形BEDF可能是菱形吗？如果不可能，请说明理由；如果可能，说明理由并求出此时AC绕点O顺时针旋转的度数.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在菱形ABCD中，∠A=60°,=4,O为对角线BD的中点，过O点作OE⊥AB，垂足为E．

    （1）求∠ABD 的度数；
    （2）求线段的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    菱形的周长为16，且有一个内角为120°，则此菱形的面积为(      )
    A．4B．8C．10D．12

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，要使四边形木架(用4根木条钉成)不变形，至少要再钉上1根木条，五边形木架至少要再钉上2根木条，六边形木架至少要再钉上3根木条……那么要使十边形木架(用十根木条钉成)不变形，至少要再钉上______根木条边形木架.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点．若四边形EFGH为菱形，则对角线AC、BD应满足条件是      （    ）

    A.  AC⊥BD   B. AC=BD   C. AC⊥BD且AC=BD     D. 不确定

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知四边形ABCD是平行四边形，延长BC至E，联结AE交CD于F，AD＝2，AB＝4，BE＝3，那么DF＝_________。

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