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6.设a,b是方程x2+x-2009=0的两个实数根,求a2+2a+b的值.

分析 由于a2+2a+b=(a2+a)+(a+b),故根据方程的解的意义,求得(a2+a)的值,由根与系数的关系得到(a+b)的值,即可求解.

解答 解:∵a,b是方程x2+x-2009=0的两个实数根,
∴a2+a-2009=0,即a2+a=2009,a+b=-1,
∴a2+2a+b=a2+a+a+b=2009-1=2008.

点评 本题综合考查了一元二次方程的解的定义及根与系数的关系,要正确解答本题还要能对代数式进行恒等变形.

练习册系列答案
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(1)1212-3tan30°+(π-4)0-(12-1
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