Question

已知一个菱形的周长为24cm，它的一条对角线的长为6cm，那么这个菱形的另一条对角线的长为

 

cm．

Answer 1

分析：根据菱形的周长可以计算菱形的边长，菱形的对角线互相垂直平分，已知AB，AO根据勾股定理即可求得BO的值．

解答：解：已知AC=6cm，菱形对角线互相垂直平分，
∴AO=3cm，
菱形ABCD周长为24cm，
∴AB=6cm，
∴BO=

AB2 -AO2

=3

3

cm，
∴BD=2BO=6

3

cm，
故答案为：6

3

．

点评：本题考查了菱形对角线互相垂直平分的性质，考查了菱形各边长相等的性质，考查了勾股定理在直角三角形中的运用，本题中根据勾股定理求BO的值是解题的关键．