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    矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=，BC=4，向矩形ABCD外作△CDE，使△CDE为等腰三角形，且点E在边BC所在的直线上，请你画出图形，直接写出OE的长，并画出体现解法的辅助线．
    解：。作图如下：

    试题分析：如图，过点O作OF⊥BC于点F,
    ∵矩形ABCD中，AC=，BC=4，∴CD=8，OC=。
    ∵△OBC为等腰三角形，∴CF=BC=2。∴OF=4。
    ∵△CDE为等腰三角形，∴CE=CD=8。∴EF=10。
    ∴。　
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，点O是菱形ABCD对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，连接OE．
    求证：OE=BC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，?ABCD的两条对角线AC和BD相交于点O，并且BD=4，AC=6，BC=．
    （1）AC与BD有什么位置关系？为什么？
    （2）四边形ABCD是菱形吗？为什么？

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，四边形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且BD平分AC，若BD=8，AC=6，∠BOC=120°，则四边形ABCD的面积为       .（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    （2013年四川南充3分）如图，正方形ABCD的边长为2，过点A作AE⊥AC,AE=1，连接BE，则tanE=
          _.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在矩形ABCD中，E，F为BC上两点，且BE=CF，连接AF，DE交于点O．求证：

    （1）△ABF≌△DCE；
    （2）△AOD是等腰三角形．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥DC，点A关于对角线BD的对称点F刚好落在腰DC上，连接AF交BD于点E，AF的延长线与BC的延长线交于点G，M，N分别是BG，DF的中点．

    （1）求证：四边形EMCN是矩形；
    （2）若AD=2，S梯形ABCD=，求矩形EMCN的长和宽．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，在ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作EF⊥AC交BC于点E，交AD于点F，连接AE、CF．则四边形AECF是
    A．梯形B．矩形C．菱形D．正方形

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图所示，ABCD的周长为l6cm，对角线AC与BD相交于点O，交AD于E，连接CE，则△DCE的周长为(  )
    A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm

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