Question

如图，点D，E，F分别是△ABC（AB＞AC）各边中点，下列说法不正确的是（　　）

A．AD平分∠BAC

B．EF与AD相互平分

C．2EF=BC

D．△DEF是△ABC的位似图形

Answer 1

分析：根据中位线定理和位似图形的判定求解．

解答：解：A、因为AB＞AC，所以中线AD不平分∠BAC，故本选项错误；
B、根据中位线定理，AF∥ED，AE∥FD，四边形AEDF为平行四边形，对角线EF与AD互相平分．故本选项正确；
C、因为点E、F分别是AC、AB的中点，所以EF是△ABC的中位线，则EF=

1

2

BC，即2EF=BC；故本选项正确；
D、因为△DFE和△ABC的各边对应成比例，为1：2，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，对应边互相平行，是位似图形．
故选A．

点评：本题考查了三角形中位线定理、位似变换．三角形中位线的性质：三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．