Question

12．计算
（1）2×$\frac{1}{\sqrt{2}}$-（2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$）⁰+$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$-$\sqrt{8}$；   
（2）$\sqrt{\frac{xy}{2}}$-$\frac{1}{x}$$\sqrt{8{x}^{3}y}$+$\frac{1}{y}$$\sqrt{18x{y}^{3}}$  （x＞0，y＞0）

Answer 1

分析 根据二次根式的性质把原式化简，合并同类二次根式即可．

解答 解：（1）2×$\frac{1}{\sqrt{2}}$-（2$\sqrt{3}$+3$\sqrt{2}$）⁰+$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$-$\sqrt{8}$=$\sqrt{2}$-1+$\sqrt{2}$-1-2$\sqrt{2}$=-2；   
（2）$\sqrt{\frac{xy}{2}}$-$\frac{1}{x}$$\sqrt{8{x}^{3}y}$+$\frac{1}{y}$$\sqrt{18x{y}^{3}}$=$\frac{1}{2}\sqrt{2xy}$-2$\sqrt{2xy}$+3$\sqrt{2xy}$=$\frac{3}{2}\sqrt{2xy}$．

点评 本题考查的是二次根式的混合运算，掌握二次根式的混合运算法则、二次根式的性质是解题的关键．