Question

【题目】随着我国经济社会的发展，人民对于美好生活的追求越来越高．某社区为了了解家庭对于文化教育的消费情况，随机抽取部分家庭，对每户家庭的文化教育年消费金额进行问卷调查，根据调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图表．

组別	家庭年文化教育消费金额x（元）	户数
A	x≤5000	36
B	5000＜x≤10000	27
C	10000＜x≤15000	m
D	15000＜x≤20000	33
E	x＞20000	30

请你根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

（1）本次被调查的家庭有　 　户，表中m＝　 　；

（2）请说明本次调查数据的中位数落在哪一组？

（3）在扇形统计图中，D组所在扇形的圆心角为多少度？

（4）这个社区有2500户家庭，请你估计年文化教育消费在10000元以上的家庭有多少户？

Answer 1

【答案】（1）150，42；（2）中位数落在C组；（3）79.2°；（4）1450（户）.

【解析】

（1）依据A组或E组数据，即可得到样本容量，进而得出m的值；

（2）依据中位数为第75和76个数据的平均数，即可得到中位数的位置；

（3）利用圆心角计算公式，即可得到D组所在扇形的圆心角；

（4）依据家庭年文化教育消费10000元以上的家庭所占的比例，即可得到家庭年文化教育消费10000元以上的家庭的数量．

解：（1）样本容量为：36÷24%＝150，

m＝150﹣27﹣33﹣30＝240，

故答案为：150，42；

（2）中位数为第75和76个数据的平均数，而36+42+24＝87＞76，

∴中位数落在C组；

（3）D组所在扇形的圆心角为360°×＝79.2°；

（4）家庭年文化教育消费10000元以上的家庭有2500×＝1450（户）．