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如图,山顶上有一座电视发射塔,在山脚点A处测得塔顶B的仰角∠BAD=60°.已知发射塔BC高为60米,山坡AC的坡度i=1:1.(提示:坡面的铅直高度与水平宽度的比称为坡度)
(1)求山坡AC的坡角α的大小;
(2)求山高CD的长.(结果精确到0.1米)
(参考数据:
2
≈1.414
3
≈1.732
(1)∵山坡AC的坡度i=1:1,
∴tanα=
CD
AD
=1,
∴α=45°,

(2)设CD=x,
∵∠BAD=60°,AD=BD,
∴tan60°=
BC+BD
AD
=
60+x
x
=
3

解得:x=30(
3
+1)≈82.0(m).
答:山高CD的长为82.0m.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

(A类)如图1,在与旗杆AB相距20米的C处,用高1.20米的测角仪测得旗杆顶端B的仰角α=30度.求旗杆AB的高(精确到0.1米).
(B类)如图2,在C处用高1.20米的测角仪测得塔AB顶端B的仰角α=30°,向塔的方向前进20米到E处,又测得塔顶端B的仰角β=45度.求塔AB的高.
(精确到0.1米).我选做______类题,解答如下:

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6
2
,求∠B的度数.

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2
,∠BCD=90°,∠B=60°,∠ACB=45°,∠CAD=30°,求AB的长.

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(1)试通过计算,比较风筝A与风筝B谁离地面更高?
(2)求风筝A与风筝B的水平距离.(结果精确到0.01m,
2
≈1.414,
3
≈1.732)

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

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求(1)△ADE的面积;
(2)tan∠EAB.

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请你帮助计算河的宽度AB.(结果保留根号)

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3
:3
的斜坡前6米处有一高度为10米的树,当太阳照射的倾斜角为45°时,求斜坡上的树影长.

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