若$\frac{3xy}{2x+3y}$中的x和y都扩大到原来的2倍.那么分式的值( )A．缩小为原来的一半B．不变C．扩大到原来的2倍D．扩大到原来的4倍题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

15．若$\frac{3xy}{2x+3y}$中的x和y都扩大到原来的2倍，那么分式的值（　　）

	A．	缩小为原来的一半		B．	不变
	C．	扩大到原来的2倍		D．	扩大到原来的4倍

分析根据分式的基本性质，可得答案．

解答解：$\frac{3xy}{2x+3y}$中的x和y都扩大到原来的2倍，得
$\frac{3×2x×2y}{2×2x+3×2y}$=2×$\frac{3xy}{2x+3y}$，
故选：C．

点评本题考查了分式的基本性质，分式的分子分母都乘以或除以同一个不为零的数或整式分式的值不变．

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B．

C．

D．

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A．

$\frac{120}{x+2}$+3=$\frac{120}{x}$

B．

$\frac{120}{x}$=$\frac{120}{x+2}$-3

C．

$\frac{120}{x-2}$=$\frac{120}{x}$+3

D．

$\frac{120}{x-2}$=$\frac{120}{x}$-3

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5．阅读资料：
如图1，在平面之间坐标系xOy中，A，B两点的坐标分别为A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），由勾股定理得AB²=|x₂-x₁|²+|y₂-y₁|²，所以A，B两点间的距离为AB=$\sqrt{（{x}_{2}-{x}_{1}）^{2}+（{y}_{2}-{y}_{1}）^{2}}$．
我们知道，圆可以看成到圆心距离等于半径的点的集合，如图2，在平面直角坐标系xoy中，A（x，y）为圆上任意一点，则A到原点的距离的平方为OA²=|x-0|²+|y-0|²，当⊙O的半径为r时，⊙O的方程可写为：x²+y²=r²．
问题拓展：如果圆心坐标为P（a，b），半径为r，那么⊙P的方程可以写为（x-a）²+（y-b）²=r²．
综合应用：
如图3，⊙P与x轴相切于原点O，P点坐标为（0，6），A是⊙P上一点，连接OA，使tan∠POA=$\frac{3}{4}$，作PD⊥OA，垂足为D，延长PD交x轴于点B，连接AB．
①证明AB是⊙P的切线；
②是否存在到四点O，P，A，B距离都相等的点Q？若存在，求Q点坐标，并写出以Q为圆心，以OQ为半径的⊙Q的方程；若不存在，说明理由．

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