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    【题目】设a、b为x2+x﹣2011=0的两个实根，则a3+a2+3a+2014b=________．

    【答案】﹣2014

    【解析】试题分析：∵a为x2＋x－2011＝0的根，

    ∴a2＋a－2011＝0，

    ∴a2＋a＝2011，

    ∴a3＋a2＋3a＋2014b＝a（a2＋a）＋3a＋2014b

    ＝2011a＋3a＋2014b

    ＝2014（a＋b），

    ∵a、b为x2＋x－2011＝0的两个实根，

    ∴a＋b＝－1，

    ∴a3＋a2＋3a＋2014b

    ＝2014（a＋b）

    ＝－2014．

    故答案为：－2014．

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    【题目】某中学开展以“我最喜欢的职业”为主题的调查活动，通过对学生的随机抽样调查得到一组数据，并根据这组数据绘制下面两幅不完整的统计图：

    根据以上信息，解答下列问题：
    （1）本次调查中的样本容量是.
    （2）请把折线统计图补充完整.
    （3）若该中学有学生1000人，请估计该中学最喜欢“教师”职业的人数.

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    【题目】某工程队承包了全长3150米的公路施工任务，甲、乙两个组分别从东、西两端同时施工，已知甲组比乙组平均每天多施工6米，经过5天施工，两组共完成了450米．
    （1）求甲、乙两个组平均每天各施工多少米？
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    【题目】下列说法中，正确的是（ ）
    A.三点确定一个圆
    B.三角形有且只有一个外接圆
    C.四边形都有一个外接圆
    D.圆有且只有一个内接三角形

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    【题目】如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．

    （1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （2）若BD=，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．

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    【题目】昆明在修建地铁3号线的过程中，要打通隧道3600米，为加快城市建设，实际工作效率是原计划工作效率的1.8倍，结果提前20天完成了任务．问原计划每天打通隧道多少米？

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    【题目】先化简，后求值： ，其中x在数轴上的对应点到原点的距离为 个单位长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线（a≠0）交x轴与A，B两点（点A在点B左侧），将直尺WXYZ与x轴负方向成45°放置，边WZ经过抛物线上的点C（4，m），与抛物线的另一交点为点D，直尺被x轴截得的线段EF=2，且△CEF的面积为6．

    （1）求该抛物线的解析式；

    （2）探究：在直线AC上方的抛物线上是否存在一点P，使得△ACP的面积最大？若存在，请求出面积的最大值及此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

    （3）将直尺以每秒2个单位的速度沿x轴向左平移，设平移的时间为t秒，平移后的直尺为W′X′Y′Z′，其中边X′Y′所在的直线与x轴交于点M，与抛物线的其中一个交点为点N，请直接写出当t为何值时，可使得以C、D、M、N为顶点的四边形是平行四边形．

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    【题目】计算题：（1）（2）
    （1）计算： ﹣（﹣2）+（﹣1）0﹣（ ）﹣1+
    （2）比较 与0.5的大小．

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