[题目]设a.b为x2+x﹣2011=0的两个实根.则a3+a2+3a+2014b= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】设a、b为x2+x﹣2011=0的两个实根，则a3+a2+3a+2014b=________．

【答案】﹣2014

【解析】试题分析：∵a为x2＋x－2011＝0的根，

∴a2＋a－2011＝0，

∴a2＋a＝2011，

∴a3＋a2＋3a＋2014b＝a（a2＋a）＋3a＋2014b

＝2011a＋3a＋2014b

＝2014（a＋b），

∵a、b为x2＋x－2011＝0的两个实根，

∴a＋b＝－1，

∴a3＋a2＋3a＋2014b

＝2014（a＋b）

＝－2014．

故答案为：－2014．

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