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根据下列条件求抛物线的解析式:
(1)已知抛物线的顶点在原点,且过点(3,18);
(2)已知抛物线的顶点坐标为(-1,-2),且过点(0,-3).

解:(1)设y=ax2
把(3,18)代入解析式得,a=2,
所以抛物线的解析式为:y=2x2

(2)y=a(x+1)2-2,
把(0,-3)代入解析式得,a=-1,
∴y=-(x+1)2-2=-x2-2x-3,
所以抛物线的解析式为:y=-x2-2x-3.
分析:(1)、(2)都设顶点式y=a(x-k)2+h,然后把另一个点的坐标代入求出a即可.
点评:本题考查了二次函数的顶点式:y=a(x-k)2+h,其中a≠0,顶点坐标为(k,h).
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(3)当x=3时,y最小值=-2,且图象过(0,7).

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20、根据下列条件求抛物线的解析式:
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