Question

根据下列条件求抛物线的解析式：
（1）已知抛物线的顶点在原点，且过点（3，18）；
（2）已知抛物线的顶点坐标为（-1，-2），且过点（0，-3）．

Answer 1

解：（1）设y=ax²，
把（3，18）代入解析式得，a=2，
所以抛物线的解析式为：y=2x²；

（2）y=a（x+1）²-2，
把（0，-3）代入解析式得，a=-1，
∴y=-（x+1）²-2=-x²-2x-3，
所以抛物线的解析式为：y=-x²-2x-3．
分析：（1）、（2）都设顶点式y=a（x-k）²+h，然后把另一个点的坐标代入求出a即可．
点评：本题考查了二次函数的顶点式：y=a（x-k）²+h，其中a≠0，顶点坐标为（k，h）．