Question

【题目】为奖励在学校体育艺术节中表现突出的25名同学，派李老师为这些同学购买奖品，要求每人一件．李老师到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择．如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元．

（1）求笔记本和钢笔的单价分别为多少元？

（2）售货员提示，购买笔记本没有优惠；买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x（x＞10）支钢笔，所需总费用为y元，请你求出y与x之间的函数关系式；

（3）在（2）的条件下，如果买同一种奖品，请你帮忙计算说明，买哪种奖品费用更低．

Answer 1

【答案】（1）笔记本，钢笔单价分别为14元，15元；（2）y＝﹣2x+380；（3）买钢笔费用低．

【解析】

（1）设笔记本的单价为x元，钢笔的单价为y元，建立一个二元一次方程组求解即可得；

（2）先根据前10支钢笔按原价、支钢笔按8折优惠价购买，求出购买钢笔所需费用，再根据学生人数和笔记本的价格求出购买笔记本的费用，两者求和即可得；

（3）分别计算出只购买笔记本和只购买钢笔的费用，再比较大小即可得．

（1）设笔记本的单价为x元，钢笔的单价为y元

由题意得

解得

答：设笔记本的单价为14元，钢笔的单价为15元；

（2）由题意和（1）的结论得：购买钢笔的费用为（元）；购买笔记本的费用为（元）

则所需总费用为

故y与x之间的函数关系式为；

（3）买25本笔记本费用为（元）

买25支钢笔费用：（元）

购买钢笔费用低

答：如果买同一种奖品，则买钢笔费用更低．