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在△ABC中,AB=13,BC=10,BC边上的中线AD=12,那么△ABC的形状是______.
∵AD是中线,AB=13,BC=10,
∴BD=
1
2
BC=5.
∵52+122=132,即BD2+AD2=AB2
∴△ABD是直角三角形,则AD⊥BC,
又∵BD=CD,
∴AC=AB=13,
∴△ABC的形状是等腰三角形,
故答案为:等腰三角形.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列图形是轴对称图形的是

A                      B                     C                     D

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在下列长度的各组线段中,能组成直角三角形的是(  )
A.5,6,7B.1,4,9C.3,4,5D.5,11,12

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

如图所示,有一块地,已知AD=4米,CD=3米,∠ADC=90°,AB=13米,BC=12米,则这块地的面积为(  )
A.24平方米B.26平方米C.28平方米D.30平方米

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

下列各组数中,不能构成直角三角形的一组是(  )
A.1,2,
5
B.1,2,
3
C.3,4,5D.6,8,12

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科目:初中数学 来源:不详 题型:解答题

△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别为a,b,c,关于x的方程x2-2ax+b2=0的两根为x1、x2,x轴上两点M、N的坐标分别为(x1,0)、(x2,0),其中M的坐标是(a+c,0);P是y轴上一点,点D(a,-c2).
(1)试判断△ABC的形状,并说明理由;
(2)若S△MNP=3S△NOP
①求sinB的值;
②判断△ABC的三边长能否取一组适当的值,使△MND是等腰直角三角形?如能,请求出这组值;如不能,请说明理由.

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科目:初中数学 来源:不详 题型:单选题

在△ABC中,AC=
2
,BC=
6
,AB=2
2
,则AB边上的中线长为(  )
A.2B.
2
C.
3
D.
1
2
6

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

若线段a,b,c组成直角三角形,则它们的比应为(  )
A.2:3:4B.3:4:6C.3:4:5D.4:6:7

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

如图所示,分别以直角三角形的三边为直径作半圆,其中两个半圆的面积S1=
25
8
π
,S2=2π,则S3是______.

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