Question

28、某商店出售茶壶与茶杯，茶壶每只20元，茶杯每只5元，该商店有两种优惠方案：
（1）买一只茶壶送一只茶杯；
（2）按总价的90%付款．
现有某顾客要买4只茶壶，若干只茶杯（不少于4只）．请问：顾客买同样多的茶杯时，用哪种优惠方案购买省钱？

Answer 1

分析：第一种方案的付费为：茶壶的总价钱+（茶杯数-4）个茶杯的价钱；
第二种方案的付费为：总价的90%，让得到的两个代数式分别用＞=＜连接列式求值得到相应的结果即可．

解答：解：设买了x个茶杯．
20×4+（x-4）×5＞（20×4+5x）×90%，
解得x＞24；
20×4+（x-4）×5=（20×4+5x）×90%，
解得x=24；
20×4+（x-4）×5＜（20×4+5x）×90%，
解得x＜24；
答：当茶杯数超过24个时，选用第2种方案比较省钱；当茶杯数是24个时，两种方案付费相同；当茶杯数少于24个时，选用第1种方案比较省钱．

点评：考查一元一次方程及不等式的应用；得到两种方案的关系式是解决本题的关键．