分析 设A点坐标为(x,y),根据△AOB的面积可求得xy,即可求得k的值,可求得两函数的解析式,解方程组即可得到结果.
解答 解:设A点坐标为(x,y),
则AB=y,OB=-x,
∴S△AOB=$\frac{1}{2}$OB•AB=$\frac{1}{2}$(-x)y=3,
∴k=xy=-6,
∴正比例函数为y=-$\frac{3}{2}$x,反比例函数为y=-$\frac{6}{x}$,
解$\left\{\begin{array}{l}{y=-\frac{2}{3}x}\\{y=-\frac{6}{x}}\end{array}\right.$得$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=-2}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=-3}\\{y=2}\end{array}\right.$,
∵点A在第二象限,
∴点A的坐标(-3,2).
点评 主要考查了反比例函数与一次函数的交点问题,反比例函数y=$\frac{k}{x}$中k的几何意义,即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线,所得三角形面积为$\frac{1}{2}$|k|,是经常考查的一个知识点;这里体现了数形结合的思想,做此类题一定要正确理解k的几何意义.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | -(-3)×$\frac{1}{3}$=-1 | B. | $\frac{4}{5}$+[-(-$\frac{1}{5}$)]=1 | C. | -3+|-3|=0 | D. | -$\frac{1}{5}$÷5=-$\frac{1}{25}$ |
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