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若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r3,r4,r6,则r3:r4:r6等于( )
A.
B.
C.1:2:3
D.3:2:1
【答案】分析:经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC,垂足是C.连接OA,则在直角△OAC中,∠O=.OC是边心距,OA即半径.根据三角函数即可求解.
解答:解:设圆的半径为R,
则正三角形的边心距为R×cos60°.
四边形的边心距为R×cos45°,
正六边形的边心距为R×cos30°.
∴r3:r4:r6等于1:
故选A.
点评:解决本题的关键是构造直角三角形,得到用半径表示的边心距;注意:正多边形的计算一般要转化为解直角三角形的问题来解决.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r3,r4,r6,则r3:r4:r6等于(  )
A、1:
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B、
3
2
:1
C、1:2:3
D、3:2:1

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若同一个圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距分别为r3、r4、r6,则r3:r4:r6=
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B.
C.1:2:3
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