【题目】如图，已知四边形ABCD是平行四边形，从下列条件：①AB=BC，②∠ABC=90°，③AC=BD，④AC⊥BD中，再选两个做为补充，使ABCD变为正方形．下面四种组合，错误的是（ ）
A.①②B.①③C.②③D.②④
【答案】C
【解析】
解：A. 由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；
B. 由①得有一组邻边相等的平行四边形是菱形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意；
C. 由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由③得对角线相等的平行四边形是矩形，所以不能得出平行四边形ABCD是正方形，错误，故本选项符合题意；
D. 由②得有一个角是直角的平行四边形是矩形，由④得对角线互相垂直的平行四边形是菱形，所以平行四边形ABCD是正方形，正确，故本选项不符合题意．
故选C．
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【题目】（本小题满分8分）某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求．商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．
（1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？
（2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？
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【题目】如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE=2．
(1)若∠A=40°，求∠CDE；
(2)若图形中所有线段长均为整数，求CE．
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【题目】已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为_____秒时，△ABP和△DCE全等．
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【题目】小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有A，B，B．这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明现由．
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【题目】如图，平面直角坐标系中，点A、B的坐标分别为（3，0），（2，﹣3）若△AB′O′是△ABO关于点A的位似图形，且O′的坐标为（﹣1，0），则B′点的坐标为（ ）
A. （
， ﹣4） B. （
， ﹣4） C. （ ， 4） D. （ ， 4）
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【题目】已知
中，
．
（1）如图1，在
中，若
，且
，求证：
；
（2）如图2，在中，若
，且
垂直平分
，
，
，求
的长；
（3）如图3，在中，当垂直平分于
，且
时，试探究
，
，
之间的数量关系，并证明．
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【题目】△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示（坐标系内正方形网格的单位长度为1）：
（1）在网格内画出和△ABC以点O为位似中心的位似图形△A1B1C1，使△A1B1C1和△ABC的位似比为2：1且△A1B1C1位于y轴左侧；
（2）分别写出A1、B1、C1三个点的坐标：A1 、B1 、C1 ；
（3）求△A1B1C1的面积为 ．
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【题目】知识铺垫
通过小学的学习我们知道：
①正方形的四条边都相等，四个角都是直角如在正方形
中，
，
．
②等腰三角形中相等的两条边所对的两个角也相等。如在
中，如果
，那么
．
解决问题
如图1，在中，
为锐角，点
为射线
上一点，连接
，以为一边且在的右侧作正方形
，解答下列问题：
(1)如果，
①如图2，当点在线段上时(与点
不重合)，线段
、
之间的数量关系为__________，位置关系为__________．
②如图3，当点在线段的延长线上时，①中的结论是否仍然成立，并说明理由．
拓展延伸
（2）如果
，
．点在线段上，当
__________时，
（点
、
不重合）．
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