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    在直角坐标系中，某三角形三个顶点的横坐标不变，纵坐标都增加2个单位，则所得三角形与原三角形相比


    1. A.
      形状不变，面积扩大2倍
    2. B.
      形状不变，位置向上平移2个单位
    3. C.
      形状不变，位置向右平移2个单位
    4. D.
      形状被纵向拉伸为原来的2倍
    B
    分析：三角形三个顶点纵坐标都增加2个单位，即三角形向上平移了2个单位，只改变了位置，而不改变形状和大小．
    解答：∵三角形三个顶点的横坐标不变，纵坐标都增加2个单位，
    ∴三角形与原三角形相比，向上平移2个单位，
    ∴形状不变，位置向上平移2个单位．
    故选B．
    点评：本题考查了坐标与图形变化-平移，根据点的坐标的变化判断出三角形的平移是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（1，
    		3
    ），若把线段OA绕精英家教网点O逆时针旋转120°，可得线段OB．
    （1）求点B的坐标；
    （2）某二次函数的图象经过A、O、B三点，求该函数的解析式；
    （3）在第（2）小题所求函数图象的对称轴上，是否存在点P，使△OAP的周长最小，若存在，求点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    梯形ABCD按如图所示放置在直角坐标系中（如图a），AB在x轴上，点D在y轴上，CD∥AB，A（-1，0），C（1，3），抛物线y=-
    3
    5
    x2+bx+c    经过A、B、D三点，点G是抛物线的顶点，对称轴GH交x轴为H，动点P从点O沿OB以每秒1个单位的速度向终点B运动，设运动时间为t秒．
    （1）求抛物线的解析式与线段BC的长度
    （2）当t为何值时，△PHG与△AOD相似（点P与点A对应）？
    （3）如图（b），连接AC交y轴于点E，动点Q从点B沿BC以每秒1个单位的速度向终点C运动，设点P、Q同时出发，若其中有一点到达终点，则另一点也立即停止运动．
    ①请探索：是否存在某一时刻t，使△OPQ是以OP为腰的等腰三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
    ②如图（c），连接BD交PQ于F，当t=
    19±
    		61
    6
    19±
    		61
    6
    秒时，BF=
    1
    2
    FD    ？（请直接写出答案）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•济宁）问题情境：
    用同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放，则第2012个图共有多少枚棋子？

    建立模型：
    有些规律问题可以借助函数思想来探讨，具体步骤：第一步，确定变量；第二步：在直角坐标系中画出函数图象；第三步：根据函数图象猜想并求出函数关系式；第四步：把另外的某一点代入验证，若成立，则用这个关系式去求解．
    解决问题：
    根据以上步骤，请你解答“问题情境”．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系中，某三角形三个顶点的横坐标不变，纵坐标都增加2个单位，则所得三角形与原三角形相比（　　）

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