分析 先根据正方形ABEF和正方形ADGH的面积分别是100和16求出AB及AD的长,再由∠ACB=90°,BC=8求出AC的长,根据勾股定理求出DC的长即可.
解答 解:∵正方形ABEF和正方形ADGH的面积分别是100和16,
∴AB=10,AD=4.
∵∠ACB=90°,BC=8,
∴AC=$\sqrt{{AB}^{2}-{BC}^{2}}$=$\sqrt{{10}^{2}-{8}^{2}}$=6.
在Rt△ACD中,
∵AD=4,AC=6,
∴DC=$\sqrt{{6}^{2}-{4}^{2}}$=2$\sqrt{5}$.
点评 本题考查的是勾股定理,熟知在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.
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A. | $\sqrt{\frac{1}{3}}$ | B. | $\sqrt{12}$ | C. | $\sqrt{{x}^{2}+1}$ | D. | $\sqrt{4}$ |
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