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    已知a=
    1
    2014
    x+2011，b=
    1
    2014
    x+2010，c=
    1
    2014
    x+2012，求代数a2+b2+c2-ab-ac-bc的值．
    考点：因式分解的应用
    专题：
    分析：首先把a2+b2+c2-ab-bc-ac两两结合为a2-ab+b2-bc+c2-ac，利用提取公因式法因式分解，再把a、b、c代入求值即可．
    解答：解：a2+b2+c2-ab-bc-ac
    =a2-ab+b2-bc+c2-ac
    =a（a-b）+b（b-c）+c（c-a）
    当a=
    1
    2014
    x+2011，b=
    1
    2014
    x+2010，c=
    1
    2014
    x+2012时，
    原式=（
    1
    2014
    x+2011）×1+（
    1
    2014
    x+2010）×（-2）+（
    1
    2014
    x+2012）×1
    =
    1
    2014
    x+2011-2×
    1
    2014
    x-2×2010+
    1
    2014
    x+2012
    =3．
    点评：此题利用因式分解求代数式求值，注意代数之中字母之间的联系，正确运用因式分解，巧妙解答题目．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，
    垂足分别是E，F．求证：EB=FC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先观察以下各式：
    1
    1×2
    =
    1
    1
    -
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，…，
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1
    ．
    根据以上观察，计算：
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    2013×2014
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：
    （1）（
    x2
    x-3
    -
    9
    x-3
    ）•
    1
    x2+3x
    ，其中x=
    1
    3
    ．
    （2）（a-b+
    4ab
    a-b
    ）（a+b-
    4ab
    a+b
    ），其中a=
    3
    2
    ，b=
    1
    2
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知圆内接正方形边长为m，求该圆外切正三角形边长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若x+y=2，x2-y2=10，则3x-y=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，小正方形的边长均为1的正方形网格中，O的圆心在格点上，求∠AED的余弦值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    因式分解：15a2b2+5a2b．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    求ax+b＞0的解集．

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