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    如图①、②、③是两个半径都等于2的⊙O1和⊙O2，由重合状态沿水平方向运动到互相外切过程中的三个位置，⊙O1和⊙O2相交于A、B两点，分别连结O1A、O1B、O2A、O2B和AB。
    (1)如图②，当∠AO1B=120°时，求两圆重叠部分图形的周长l；
    (2)设∠AO1B的度数为x，两圆重叠部分图形的周长为y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
    (3)在(2)中，当重叠部分图形的周长时，则线段O2A所在的直线与⊙O1有何位置关系？请说明理由.除此之外，它们是否还有其它的位置关系？如果有，请直接写出其它位置关系时的x的取值范围.
    （1） （2）（0≤x≤180） （3）O2A与⊙O1相切；当0≤x≤90和0≤x≤180时，线段O2A所在的直线与⊙O1相交

    试题分析：（1）解法一、依对称性得，∠AO2B=∠AO1B=120°, ∴
    解法二、∵O1A=O1B=O2A=O2B
    ∴AO1BO2是菱形   ∴∠AO2B=∠AO1B=120° ∴l=2×=
    (2)∵由（1）知，菱形AO1BO2中∠AO2B=∠AO1B=x度,
    ∴重叠图形的周长,   即（0≤x≤180）
    (3) 当时，线段O2A所在的直线与⊙O1相切！
    理由如下：∵，由（2）可知：，    解之x=90度
    ∴AO1B=90°,因此菱形AO1BO2是正方形，∴O1AO2=90°,即O2A⊥O1A,
    而O1A是⊙O1的半径，且A为半径之外端；∴O2A与⊙O1相切。
    还有如下位置关系：当0≤x≤90和0≤x≤180时，线段O2A所在的直线与⊙O1相交
    点评：本题主要考查直线与圆的位置关系，掌握判定直线与圆的位置关系是解本题的关键，会求函数的解析式，本题难度比较大
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    （３）顺次连接正方形的四条边的中点，得到的四边形是　　　　　．
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    （1）t为何值时，四边形PQCD为平行四边形；
    （2）t为何值时，四边形ABQP为矩形；
    （3）t为何值时，梯形PQCD是等腰梯形。

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