Question

如图，A（1，2）、B（-1，-2）是函数的图象上关于原点对称的两点，BC∥x轴，AC∥y轴，△ABC的面积记为S，则（ ）

A．S=2
B．S=4
C．S=8
D．S=1

Answer 1

【答案】分析：先根据A、B是函数的图象上关于原点对称的两点，BC∥x轴，AC∥y轴，可知AC⊥x轴，BC⊥y轴，故S_△AOD=S_△BOE=1，再根据A（1，2）、B（-1，-2）可知OD=1，CD=2，所以S_矩形OECD=2，由S=S_△AOD+S_△BOE+S_矩形OECD即可得出结论．
解答：解：∵A、B是函数的图象上关于原点对称的两点，BC∥x轴，AC∥y轴，
∴AC⊥x轴，BC⊥y轴，四边形OECD是矩形，
∴S_△AOD=S_△BOE=1，
∵A（1，2）、B（-1，-2），
∴OD=1，CD=2，
∴S_矩形OECD=2，
∴S=S_△AOD+S_△BOE+S_矩形OECD=1+1+2=4．
故选B．
点评：本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，即在反比例函数y=的图象上任意一点象坐标轴作垂线，这一点和垂足以及坐标原点所构成的三角形的面积是，且保持不变．