宽与长的比是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$的矩形叫做黄金矩形．黄金矩形给我们以协调.匀称的美感．世界各国许多著名的建筑.为取得最佳的视觉效果.都采用了黄金矩形的设计．请用尺规作图的方法在方格纸中作出一个黄金矩形题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

9．

宽与长的比是$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$的矩形叫做黄金矩形．黄金矩形给我们以协调、匀称的美感．世界各国许多著名的建筑，为取得最佳的视觉效果，都采用了黄金矩形的设计．请用尺规作图的方法在方格纸中作出一个黄金矩形（自己确定边的长度）

分析若长为2，则宽为$\sqrt{5}$-1，先依据勾股定理作出长度为$\sqrt{5}$的线段，然后再作出长度为$\sqrt{5}$-1的线段，然后画出符合题意的图形即可．

解答解：如图所示：

依据勾股定理可知：AB=$\sqrt{5}$，则BC=$\sqrt{5}$-1．
取DE=2，DG=BC，则矩形DEFG即为一个黄金矩形．

点评本题主要考查的是作图-应用与设计作图，利用勾股定理确定出长度为$\sqrt{5}$的线段是解题的关键．

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A．

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B．

（x-1）²=2

C．

（x+1）²=4

D．

（x-1）²=4

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第二步：（画长为$\sqrt{20}$的线段）以第一步中你所取的正整数a，b为两条直角边长画Rt△OEF，使O为原点，点E落在数轴的正半轴上，∠OEF=90°，则斜边OF的长即为$\sqrt{20}$，请在下面的数轴上画图；（第二步不要求尺规作图，不要求写画法）
第三步：（画表示$\sqrt{20}$的点）在下面的数轴上画出表示$\sqrt{20}$的点M，并描述第三步的画图步骤：以原点为圆心，OF为半径画弧交数轴的正半轴于点M，则点M为所作．

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4．