Question

解答一个问题后，将结论作为条件之一，提出与原问题有关的新问题，我们把它称为原问题的一个“逆向”问题，例如，原问题是“等腰三角形的顶角为30°，求该等腰三角形的底角”，求出底角等于75°后，它的一个“逆向”问题可以是“若等腰三角形的一个底角为75°，求该等腰三角形的顶角”等等．
（1）设A=

3x

x-2

-

x

x+2

，B=

x2-4

x

，求A与B的积；
（2）提出（1）的一个“逆向”问题，并解答这个问题．

Answer 1

考点：分式的混合运算,等腰三角形的性质

专题：阅读型

分析：（1）利用分式的混合运算的顺序求解即可，
（2）利用逆向提问的方法提出问题并解答．

解答：解：（1）A•B=（

3x

x-2

-

x

x+2

）•

x2-4

x

=

3x

x-2

•

x2-4

x

-

x

x+2

•

x2-4

x

=3（x+2）-（x-2）=2x+8，
（2）已知A•B=2x+8，A=

3x

x-2

-

x

x+2

，求B．
B=（2x+8）÷（

3x

x-2

-

x

x+2

）=

x2-4

x

．

点评：本题主要考查了分式的混合运算及等腰三角形的性质，解题的关键是明确“逆向”问题的定义．