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如图,已知点A在圆G上,弦BC过点G,GA⊥LK,下列结论错误的是(  )
分析:由圆与圆的位置关系,可得在点A与圆G相切的圆有无数个;由圆周角定理可得:2∠BCA=∠BGA,∠CAB=90°;由切线的判定定理,可得LK是圆G的切线.
解答:解:A、在点A与圆G相切的圆有无数个(内切或外切);故本选项错误;
B、由圆周角定理可得:2∠BCA=∠BGA;故本选项正确;
C、∵BC是直径,
∴∠CAB=90°.
故本选项正确;
D、∵点A在圆G上,GA⊥LK,
∴LK是圆G的切线;
故本选项正确.
故选A.
点评:此题考查了切线的判定、圆周角定理以及圆与圆的位置关系.此题难度不大,注意掌握数形结合思想的应用.
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如图:已知点C在圆O上,P是圆O外一点;割线PO交圆O于点B、A,已知AC=PC,∠COB=2∠PCB,且精英家教网PB=2;
(1)求证:PC是圆O的切线;
(2)求tan∠P;
(3)M是圆O的下半圆弧上的一动点,当M点运动到使△ABM的面积最大时,过CM的直线交AB于点N,求MN,MC的值.

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(1)求证:PC是圆O的切线;
(2)求tan∠P;
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科目:初中数学 来源:2009年北京市中考数学模拟试卷(10)(解析版) 题型:解答题

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(1)求证:PC是圆O的切线;
(2)求tan∠P;
(3)M是圆O的下半圆弧上的一动点,当M点运动到使△ABM的面积最大时,过CM的直线交AB于点N,求MN,MC的值.

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