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    【题目】九年级（1）班和（2）班分别有一男一女共4名学生报名参加学校文艺汇演主持人的选拔．
    （1）若从报名的4名学生中随机选1名，则所选的这名学生是女生的概率是 ．
    （2）若从报名的4名学生中随机选2名，用树状图或表格列出所有可能的情况，并求出这2名学生来自同一个班级的概率．

    【答案】
    （1）
    （2）解：画树形图得：

    所以共有12种等可能的结果，满足要求的有4种．

    ∴这2名学生来自同一个班级的概率为 =


    【解析】解：（1）所选的学生性别为女生的概率= = ， 所以答案是： ；
    【考点精析】利用列表法与树状图法对题目进行判断即可得到答案，需要熟知当一次试验要设计三个或更多的因素时，用列表法就不方便了，为了不重不漏地列出所有可能的结果，通常采用树状图法求概率．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，已知∠AOC与∠BOD都是直角，∠BOC=65°

    （1）求∠AOD的度数；

    （2）∠AOB与∠DOC有何大小关系？

    （3）若不知道∠BOC的具体度数，其他条件不变，（2）的关系仍成立吗？

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    【题目】如图，等边△ABC中，D是AB边上的一动点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE．

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    A.（0， ）
    B.（0， ）
    C.（0， ）
    D.（0，3）

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    【题目】如图，矩形ABCD中，AB=4，将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°，点B、D分别落在点B′，D′处，且点A，B′，D′在同一直线上，则tan∠DAD′ ．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=c，AC=b．AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，EF与AD相交于O，已知△ADC的面积为1．

    （1）证明：DE=DF；

    （2）试探究线段EF和AD是否垂直？并说明理由；

    （3）若△BDE的面积是△CDF的面积2倍．试求四边形AEDF的面积．

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    【题目】如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC边于点D，交AC边于点E．过点D作⊙O的切线，交AC于点F，交AB的延长线于点G，连接DE．
    （1）求证：BD=CD；
    （2）若∠G=40°，求∠AED的度数．
    （3）若BG=6，CF=2，求⊙O的半径．

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    【题目】如图所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC于D，CE⊥AB于E，BD，CE相交于F.

    求证：AF平分∠BAC.

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    【题目】如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB= CD，线段AB、CD的中点E，F之间距离是10cm，求AB，CD的长．

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