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    18．因式分解：
    （1）x2-xy
    （2）m（a-2）+n（2-a）
    （3）3y2-27
    （4）ab2-2a2b+a3．

    分析 （1）提取公因式x即可因式分解；
    （2）提取公因式（a-2）即可因式分解；
    （3）先提取公因式3，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解；
    （4）先提取公因式a，再根据完全平方公式进行二次分解．完全平方公式：a2-2ab+b2=（a-b）2．

    解答 解：（1）x2-xy=x（x-y）；
    （2）m（a-2）+n（2-a）=（a-2）（m-n）；
    （3）3y2-27
    =3（y2-9）
    =3（y+3）（y-3）；
    （4）ab2-2a2b+a3．
    =a（b2-2ab+a2）
    =a（a-b）2．

    点评 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解，一个多项式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法进行因式分解，同时因式分解要彻底，直到不能分解为止．

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    8．如图所示，在正方形ABCD中，P，Q分别在边BC，CD上，PB+QD=PQ，求证：∠PAQ=45°．

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    9．方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=3}\\{x+3y=5}\end{array}\right.$的解是（　　）
    A．$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=2}\end{array}\right.$B．$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$C．$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=1}\end{array}\right.$D．$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=2}\end{array}\right.$

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    6．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，以CE为直径作⊙O，AB与⊙O相切于点D，连接CD，若BE=OE=3．
    （1）求证：∠A=2∠DCB；
    （2）求线段AD的长度．

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    13．下列运算正确的是（　　）
    A．（3xy2）2=6xy4B．2x-2=$\frac{1}{2{x}^{2}}$C．x7÷x5=x2D．（a+1）2=a2+1

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    3．因式分解：
    （1）6ab2-9a2b-12b4
    （2）4x4-64
    （3）（a-3）2-6（a-3）+9．

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    10．如图，某公司举行周年庆典，准备在门口长25米，高7米的台阶上铺设红地毯，已知台阶的宽为3米，则共需购买（　　）m2的红地毯．
    A．21B．75C．93D．96

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    7．如图，在平面直角坐标系中，直线OA过点（2，1），则tanα的值是（　　）
    A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    8．如图，直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A（-1，-2），则不等式4x+2＜kx+b的解集为x＜-1．

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