Question

【题目】计算：
（1） ﹣10﹣1+ ﹣5sin30°+（3.14﹣π）0
（2）已知m2﹣5=3m，求代数式2m2﹣6m﹣1的值．

Answer 1

【答案】
（1）解：原式=11﹣0.1+3﹣2.5+1=12.4
（2）解：∵m2﹣5=3m，即m2﹣3m=5，

∴原式=2（m2﹣3m）﹣1=10﹣1=9

【解析】（1）原式利用算术平方根、立方根定义，零指数幂、负整数指数幂法则，以及特殊角的三角函数值计算即可得到结果；（2）原式变形后，将已知等式整理代入计算即可求出值．
【考点精析】通过灵活运用零指数幂法则和整数指数幂的运算性质，掌握零次幂和负整数指数幂的意义： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p为正整数）；aman=am+n(m、n是正整数)；（am）n=amn(m、n是正整数)；(ab)n=anbn(n是正整数)；am/an=am-n(a不等于0，m、n为正整数）；（a/b）n=an/bn(n为正整数)即可以解答此题．