Question

甲、乙两名工人接受相同数量的生产任务．开始时，乙比甲每天少做4件，乙比甲多用2天时间，这样甲、乙两人各剩120件；随后，乙改进了生产技术，每天比原来多做6件，而甲每天的工作量不变，结果两人完成全部生产任务所用时间相同．求原来甲、乙两人每天各做多少件？

Answer 1

解：设原来甲每天做x件，则乙每天做（x-4）件，改进生产技术后，乙每天做（x-4+6）件．
由题意得：．
解这个方程得：x₁=-12，x₂=10．
经检验：x₁=-12，x₂=10都是原方程的解，但x=-12不合题意，舍去．
∴x=10，x-4=6
答：原来甲每天做10件，乙每天做6件．
分析：求的是工效，剩余工作总量为120，一定是根据工作时间来列等量关系．本题的关键描述语是：“两人完成全部生产任务所用时间相同”；等量关系为：120÷甲的工效=120÷乙的工效+2．
点评：应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．