在底面积为100cm2.高为20cm的长方形水槽内放入一个圆柱形烧杯(烧杯本身的质量.体积忽略不计)如图1所示.先向固定在水槽底部的烧杯内注水.注水速度保持不变.直到把水槽注满为止.水槽水面的高度h与注水时间t之间的函数关系如图2所示．(1)注满烧杯所用的时间为18s,(2)求烧杯的底面积,(3)若烧杯的高为9cm.求注水的速度和注满水槽� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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10．在底面积为100cm²，高为20cm的长方形水槽内放入一个圆柱形烧杯（烧杯本身的质量，体积忽略不计）
如图1所示，先向固定在水槽底部的烧杯内注水，注水速度保持不变，直到把水槽注满为止，水槽水面的高度h与注水时间t之间的函数关系如图2所示．
（1）注满烧杯所用的时间为18s；
（2）求烧杯的底面积；
（3）若烧杯的高为9cm，求注水的速度和注满水槽的时间．

分析（1）根据函数图象可以得到注满烧杯所用的时间；
（2）根据图2可以求得烧杯的烧杯的体积，从而求得烧杯的底面积；
（3）根据题意可以求得注水的速度和注满水槽的时间．

解答解：（1）由可得图象，
注满烧杯所用的时间为18s，
故答案为：18；
（2）由题意可得，
烧杯的高度为10cm，
∴烧杯的底面积是：$\frac{100×20×\frac{18}{90×2}}{10}$=20cm²，
即烧杯的底面积是20cm²；
（3）∵注水速度保持不变，
∴注满水槽用的时间是90×2=180s，
注水的速度是：$\frac{100×20}{90×2}$=$\frac{100}{9}c{m}^{3}/s$，
即注水的速度是$\frac{100}{9}c{m}^{3}/s$，注满水槽用的时间是180s．

点评本题考查一次函数的应用，解答此类问题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答，注意第三问的速度用cm³/s表示．

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