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    如图，某校操场边有一棵树AB，点B、D、C在同一直线上，课间，小刚、小强和小精英家教网芳站在树边交谈．
    小刚说：我在D处测得树顶仰角为45°；
    小强说：我在C处测得树顶仰角为30°；
    小芳说：你们两人相距5m．
    请你根据他们的对话，计算出该树AB的高度（结果精确到0.1米，
    		3
    ≈1.73）．
    分析：首先设AB为x米，由∠B=90°，∠ADB=45°，利用等腰直角三角形的性质可得：BD=AB=x，然后在Rt△ABC中，∠ACB=30°，由tan∠ACB=
    AB
    BC
    ，即可得方程，解此方程即可求得答案．
    解答：解：设AB为x米，
    ∵∠B=90°，∠ADB=45°，
    ∴BD=AB=x，
    在Rt△ABC中，∠ACB=30°，tan∠ACB=
    AB
    BC
    ，
    ∴tan30°=
    x
    x+5
    =
    		3
    3
    ，
    解得：x≈6.8．
    答：该树AB的高度约为6.8米．
    点评：本题考查仰角的定义与解直角三角形的知识的实际应用问题．此题难度不大，解题的关键是要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形．
    练习册系列答案
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    某校操场有一堵长方形墙面，它是由边长为a cm的24个小正方形白瓷砖拼成的．现准备在墙面上划出一块设计图案，要求面积不超过原墙面的
    13
    ．
    （1）小唐设计了如图的方案，图案框架的左右两边为两个半圆，中间是4个小正方形拼成的正方形．问小唐的设计方案是否符合要求请通过计算说明；
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    （2）你能否也设计一个符合要求的图案框架，请你把方案画在图的长方形中，并标示出尺寸（不再要求计算说明）．
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，某校操场边有一棵树AB，点B、D、C在同一直线上，课间，小刚、小强和小芳站在树边交谈．
    小刚说：我在D处测得树顶仰角为45°；
    小强说：我在C处测得树顶仰角为30°；
    小芳说：你们两人相距5m．
    请你根据他们的对话，计算出该树AB的高度（结果精确到0.1米，数学公式≈1.73）．

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    科目：初中数学 来源：2009年福建省漳州市初中学业质量检查数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，某校操场边有一棵树AB，点B、D、C在同一直线上，课间，小刚、小强和小芳站在树边交谈．
    小刚说：我在D处测得树顶仰角为45°；
    小强说：我在C处测得树顶仰角为30°；
    小芳说：你们两人相距5m．
    请你根据他们的对话，计算出该树AB的高度（结果精确到0.1米，≈1.73）．

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    科目：初中数学 来源：黑龙江省期中题 题型：解答题

    某校操场有一堵长方形墙面，它是由边长为acm的24个小正方形白瓷砖拼成的。现准备在墙面上划出一块设计图案，要求面积不超过原墙面的。
    （1）小唐设计了如图1的方案，图案框架的左右两边为两个半圆，中间是4个小正方形拼成的正方形。问小唐的设计方案是否符合要求？请通过计算说明；
    （2）你能否也设计一个符合要求的图案框架，请你把方案画在图2的长方形中，并标示出尺寸（不再要求计算说明）。

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