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10.已知关于x的方程:x2-2ax+a=0有两个实根α,β,且满足0<α<1,β>2.求实根a的取值范围.

分析 首先根据根与系数的关系得到α+β=-2a、αβ=-a,然后根据0<α<1,β>2,得到2<α+β,αβ>0,从而代入求得a的取值范围.

解答 解:∵α+β=-2a,αβ=-a,
又∵0<α<1,β>2,
所以2<α+β,αβ>0,
∴-2a>2,-a>0,
∴a<-1,a<0,
∴a<-1.

点评 本题考查了一元二次方程根的分布及根与系数的关系,解题的关键是根据根与系数的关系得到两根的关系,难度不大.

练习册系列答案
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(2)从该县体育活动中心随机选取400名锻炼身体的居民作为调查对象;
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(2)该活动小组采用一种调查方式进行了调查,并将所得到的数据制成了如图所示的条形统计图,写出这400名居民每天平均健身时间的众数是1小时,中位数是2小时;
(3)小明在求这400名居民每人每天平均健身时间的平均数时,他是这样分析的:

小明的分析正确吗?如果不正确,请求出正确的平均数.
(4)若该县有40万人,根据抽样结果估计该县每天健身2小时及以上的人数是多少人?你认为这个调查活动的设计有没有不合理的地方?谈谈你的理由.

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