Question

为了实现“城市让生活更美好”的世博理念，市政府在白马河沿线4.86公里长范围内建木栈道和公园游步道，连接北端的西湖、左海，与南端的江滨公园形成了福州“十里秦淮”景观．从以往福州景点的游客数量预计预测，若元月份游客数量达到15万人次，二月份递增，三月份递减，递增与递减的百分数相同，第一季度游客总量达到47.4万人次，请你用所学知识算一算，这个相同的百分数是多少？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：增长率问题

分析：等量关系为：元月份游客数量+元月份游客数量×（1+增长率）+元月份游客数量×（1+增长率）×（1-降低率）=47.4，把相关数值代入计算求正数解即可．

解答：解：设这个相同的百分数是x，依题意得
15+15×（1+x）+15×（1+x）×（1-x）=47.4，
即x²-x+0.16=0，
解得x₁=0.2=20%，x₂=0.8=80%，
经检验20%，80%均符合题意．
答：这个相同的百分数是20%或80%．

点评：考查一元二次方程的应用；求平均变化率的方法为：若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过变化后的数量关系为a（1±x）=b．